THỜI GIAN LÀ VÀNG

Xuống cuối trang

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Đỗ Văn Mười - biomuoi79)
  • (Ngô Xuân Quỳnh - netthubuon)

Điều tra ý kiến

Người đang truy cập vào Diễn đàn của Trường THPT Nam Sách II là ai?
Một cựu học sinh
Một học sinh đang học
Một giáo viên của trường
Một giáo viên trường khác
Một học sinh trường khác

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • xin chào bạn:

    3 khách và 0 thành viên

    TIN THẾ GIỚI

    Chào mừng quý vị đến với Trường THPT Nam Sách II - Hải Dương

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Mặt cầu ngoại tiếp

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Đỗ Văn Mười (trang riêng)
    Ngày gửi: 07h:36' 15-01-2011
    Dung lượng: 324.5 KB
    Số lượt tải: 79
    Số lượt thích: 0 người
    Hân hạnh được đón tiếp quí thầy cô và các em học sinh tham dự buổi học hôm nay
    Vấn đề 1
    Cho mặt cầu S(O;R)_ Rỏ ràng ta có thể dựng một hình chóp có các đỉnh thuộc mặt cầu S. Thử nêu cách dựng hình chóp đó ?
    Hỏi: Cho trước một hình chóp S.A1A2...An . Có tồn tại mặt cầu nào đi qua các đỉnh của hình chóp hay không ? Nếu có hãy nêu cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó ?
    $3. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ
    Định nghĩa:
    Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình chóp (hoặc lăng trụ) nếu nó đi qua mọi đỉnh của hình chóp đó (hay lăng trụ đó).
    @..Phương Pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp (hay lăng trụ)
    Đối với hình chóp S.A1A2..An
    Dựng trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A1A2..An.
    Chọn cạnh bên SAi (i=1...n) bất kì, và dựng mặt phẳng trung trực (P) của SAi .
    Khi đó giao điểm I của d và (P) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
    Chú ý: Khi hình chóp có một cạnh bên và trục d cùng nằm trong mp(Q), thì ta chỉ cần dựng đường trung trực ? của cạnh bên đó (trong mp(Q)). Lúc đó, giao điểm I của d và ? là tâm mặt cầu cần dựng
    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - - -**
    * * - - - - - - - . . . . . . . . . . . . . . .............
    Ví dụ 1
    @..Phương Pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp (hay lăng trụ)
    Đối với lăng trụ đứng . A1A2..AnA`1A`2.A`n .
    Dựng trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A1A2..An.
    Chọn cạnh bên AiA`i (i=1...n) bất kì, và dựng đường trung trực ? của AiA`i ,(trong mp(d, AiA`i ) )
    Khi đó giao điểm I của d và ? là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ .
    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - - -* * * - - - - - - - . . . . . . . . . . . . . . .
    Tập làm thám tử Sêlôc_hô để khám phá những Tính chất thú vị sau !
    Điều kiện đủ để một hình chóp nội tiếp được là gì ?
    Điều kiện đủ để một hình lăng trụ nội tiếp được là gì ?
    Một hình chóp cụt có thể nội tiếp trong một mặt cầu hay không ? Điều kiện đủ để một hình chóp cụt nội tiếp được là gì ?
    Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 4a. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

    Giải:
    Gọi I là trung điểm của AB.
    Trong tam giác SAO, kẻ đường trung trực của cạnh SA cắt SO tại ?.
    Vì hình chóp S.ABCD đều nên SO là trục của đường tròn (ABCD), suy ra:
    ?A = ?B = ?C = ?D (1)
    Mặt khác ? thuộc đường trung trực của SA nên:
    ?A = ?S (2)
    Từ (1) và (2), ta suy ra ? là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = ?S .
    Hai tam giác vuông SAO và S?I đồng dạng (vì có góc ASO chung), suy ra:
    Hình vẽ
    Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A`B`C` ,có cạnh đáy bằng a, AA`=2a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A`B`C`.
    Giải:
    Gọi O và O` lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A`B`C`. Do hình lăng trụ là đều, suy ra OO` vuông góc với 2 đáy,do đó OO` cũng là trục của đường tròn ngoại tiếp 2 đáy.
    Gọi I là trung điểm của AA`, ? là hình chiếu của I trên OO` thì I? là trung trực của AA` (do AA`//OO`), do đó: ?A = ?A`. (1)
    Mặt khác, I thuộc trục OO` nên:
    ?A= ?B = ?C và ?A` = ?B` = ?C` (2)
    Từ (1) và (2) suy ra ? là tâm của Mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho, có bán kính bằng R = ?A.
    Tam giác ?OA vuông tại O nên ta có:
    Thử sức : Ai nhanh hơn ?
    Hình nào sau đây có các đỉnh nằm trên một mặt cầu ( nội tiếp được trong một mặt cầu).
    1). Hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành.
    2). Hình hộp
    3). Hình lập phương
    4). Hình chóp tam giác (đáy là tam giác bất kì)
    5). Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân.
    6). Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang vuông.
     
    Gửi ý kiến
    print